RESENHA DO
LIVRO A CRIANÇA E O NÚMERO: Implicações Educacionais da Teoria de Piaget por
Atuação
Natural de Genebra (Suíça).
Filha de pais japoneses viveu no Japão até os 18 anos, transferindo-se depois
para os Estados Unidos, onde em 1955 bacharelou-se em Sociologia no Pomona
College. Na Universidade de Michigan terminou o mestrado de Educação em 1957 e
doutorou-se em Educação e Psicologia na mesma universidade em 1965.
Aluna e colaboradora de Jean
Piaget fez diversos cursos de pós-doutoramento nas universidades de Genebra e
de Michigan, ligados à Epistemologia Genética e a outras áreas educacionais
relacionadas à teoria piagetiana e de outros pesquisadores. Autora de diversos
trabalhos editados na Europa, Estados
Unidos e Japão, a autora está atualmente desenvolvendo suas pesquisas na Escola
de Educação do Alabama USA.
O livro consta de quatro
capítulos, onde descreve a relação da criança com o número, e um apêndice que
trata sobre a autonomia da criança e como trabalhá-la de forma positiva na
educação.
A introdução cita de quando os
professores ouvem falar sobre a não conservação de números, refletem sobre o
significado de se ensinar o número na sala de aula. Aplicando a teoria de
Piaget, o professor pode utilizá-la discutindo sobre quatro aspectos:
a natureza do número; objetivos
para o ensino do número; princípios de ensino; situações problemas que o
educador pode usar para a
aprendizagem do número. Apresenta-se uma
pequena revisão sobre a conservação de número, onde o material usado são 20
fichas vermelhas e 20 azuis.
1º etapa – Igualdade – a pessoa
que realiza a experiência pede para que a criança coloque fichas vermelhas na
mesma quantidade de fichas azuis (já dispostas à frente da criança);
2º – Conservação – a pessoa muda
à colocação das fichas (separando ou juntando-as), diante da criança e pergunta
se ainda há o mesmo número de fichas e como ela sabe;
3º – Contra Argumentação – se a
criança acerta a resposta, argumenta-se que outra disse que havia mais fichas
na fileira mais comprida e pergunta quem está certa, caso a criança dê uma
reposta errada, deve lembrá-la que foram colocadas às mesmas quantidades de
fichas e nenhuma foi retirada das fileiras;
4º – Quotidade – o
experimentador pede para que a criança conte as fichas azuis e esconde as
vermelhas. Perguntam-se quantas vermelhas a criança acha que existem, se pode
adivinhar sem contá-las e como sabe qual é o resultado.
Crianças no nível I não
conseguem fazer um conjunto com o mesmo número, vão colocando as fichas até que
acabem ou colocam-nas sem contar, apenas respeitam os limites da outra fileira.
Já no nível II, a criança já é capaz de fazer 2 conjuntos com o mesmo número de
fichas, mas não conseguem conservar a igualdade. E as crianças do nível III,
respondem corretamente todas as questões e não se confundem com as
contra-argumentações.
Entre o nível II e o III, há um
nível intermediário; as crianças neste nível dão respostas certas a uma
das perguntas, mas não sabem justificá-las corretamente. Quando os professores
concluem que a criança já chegou ao nível, pensam que já está na hora de
levá-las ao nível posterior. “O número é construído por cada criança a
partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos” (p.
13).
No primeiro capítulo fala que
para Piaget há três tipos de conhecimentos: conhecimento físico: é o
conhecimento exterior dos objetos, através da observação; as relações
(diferenças, semelhanças) são criadas mentalmente pelas pessoas quando
relacionam com dois objetos.
Conhecimento lógico-matemático:
a origem deste conhecimento é interna ao indivíduo;
define-se como a
coordenação das relações, onde a
criança consegue ver que há mais elementos num todo do que nas partes; a
abstração das características dos objetos é diferente da abstração do número;
na abstração dos
objetos usou-se o termo abstração empírica (focaliza uma característica e
ignora a outra, estabelecendo as diferenças entre os objetos para depois
relacioná-los), e na abstração do número, utilizou-se o termo abstração
reflexiva (construção de relações entre os objetos);
o número é uma
junção de dois tipos de relações, uma é a ordem e a outra é a inclusão
hierárquica (colocam-se todos os tipos de conteúdos, dentro de todos os tipos
de relações).
Conhecimento
social: são as reuniões construídas pelos indivíduos, sua natureza é resultante
só da vontade; este conhecimento necessita de uma estrutura lógico-matemática
para a organização e assimilação. O conceito de conservação baseia-se na
epistemologia (estudo dos resultados das ciências), podendo também ser
utilizados para responder a questões psicológicas quanto ao seu
desenvolvimento. Quando a criança está no nível I e II, ainda não tem as
estruturas mentais de número, baseando sua decisão no espaço, ou na percepção
de fronteiras.
No início do
segundo capítulo, a autora comenta sobre Piaget, onde ele declara que “a
finalidade da educação deve ser a de desenvolver a autonomia da criança, que é
indissociavelmente social, moral e intelectual” (p.33). Autonomia significa
agir por leis próprias, na educação tem o objetivo de não opinar sobre o que
não acreditam. Como as escolas ainda educam tradicionalmente, a heteronomia da
criança passa a ser mais trabalhada do que a própria autonomia.
Isto porque, os
professores mantêm as crianças nas regras, através de sanções, como as
estrelinhas, prêmios, notas, etc. Estudos feitos mostram que alunos do primeiro
ano do ensino superior não estão capacitados para serem críticos; deve-se
ressaltar a diferença entre a construção do número (não é observável, pois
existe apenas na cabeça da criança) e quantificação de objetos (a observação é
feita em partes, pois podemos ver o comportamento da criança, mas não vemos o
pensamento que se desenvolveu mentalmente).
O meio ambiente, o nível socioeconômico e cultural da criança
tanto pode agilizar o desenvolvimento lógico-matemático como retardá-lo. O
aluno que já tem o conhecimento lógico-matemático é capaz de representar os
números com símbolos ou signos, sendo as primeiras relações com os objetos que
o representam e signos são desenvolvidos por fatos e não mantém semelhanças
representativas com os objetos. O professor tem a missão de estimular o
pensamento espontâneo da criança.
No capítulo
seguinte, Kamii escreve sobre os princípios de ensino, que são apresentados em
três títulos:
1-
A criação de todos os
tipos de relações – a criança que pensa na sua vida cotidiana consegue
raciocinar sobre muitos outros assuntos ao mesmo tempo.
2-
A quantificação de
objetos – deve-se apoiar a criança a pensar sobre número e quantidade de
objetos, quantificando-os com conhecimento lógico, comparando conjuntos móveis.
3-
Interação social com
os colegas e os professores – apoiar a criança a conversar com seus colegas e
imaginar como está desenvolvendo o raciocínio em sua cabeça.
No capítulo
final, comenta-se sobre as situações que o professor pode aproveitar para
ensinar os números. São apresentadas em dois tópicos: vida diária e jogos em
grupo. Para se ensinar quantificação, é necessário ligá-la à vivência da
criança, distribuindo os materiais, dividindo os objetos em partes iguais,
coleta dos objetos, registro de dados e arrumação da sala de aula e votação.
Jogos em grupo
proporcionam raciocínio amplo e comparação de quantidades, trabalhando jogos
com alvos (boliche ou bolinhas de gude), jogos de esconder, brincadeiras de
pegar, jogos de adivinhação, jogos de tabuleiro, jogos de baralho, jogos de
memória. O ponto central e essencial da teoria de Piaget é a da abstração
reflexiva e da construção de uma estrutura numérica pela criança, através da
abstração reflexiva.
No apêndice, a
autora cita um dos livros de Piaget (O julgamento moral da criança – 1932),
onde o teórico fala sobre a importância da moralidade na autonomia, e está
dividido em três partes. Autonomia moral, as crianças adquirem os valores
morais, internalizando-os através do contato com o meio ambiente. Autonomia
intelectual, as crianças adquirem o conhecimento criando e organizando
relações. Autonomia como finalidade de educação, conceituando novos objetivos.
O livro nos dá
embasamento teórico sobre a prática do “ensino” dos números. Nos mostra como
deve ser nosso posicionamento frente a esta prática. È escrito em uma linguagem
simples, porém é repetitivo em seus exemplos.
Indico esta obra
para os alunos de Cursos de Formação de Professores e educadores já formados.
- Tema: Matemática para Crianças
- Autor: Danielle Lopes da Silva
